Elmar Wilhelm Weiler wurde am 13. Juni 1949 in Bochum geboren, ist verheiratet und hat zwei Kinder. Nach dem Abitur 1968 studierte er ab 1970 Biologie und Chemie an der Ruhr-Universität Bochum. Dem Examen im Oktober 1974 folgte die Arbeit an einer experimentellen Dissertation über die "Radioimmunologische Bestimmung von Dioxin und verwandten Verbindungen in Digitalis lanata EHRH" mit der er  im Februar 1977 promoviert wurde. In den Jahren 1978/ 1979 hatte er mehrere Forschungsaufenthalte am Biology Department der University South Florida in Tampa. 1982 habilitierte sich Elmar W. Weiler an der Ruhr-Universität Bochum (RUB) für das Fach Botanik mit einer Arbeit über "Hormonspiegel und deren Veränderungen bei pflanzlichen Entwicklungs- und Bewegungsvorgängen".

Von 1975 bis 1982 war er Wissenschaftlicher Assistent, von 1983 bis 1985 Privatdozent und Akademischer Rat am Lehrstuhl für Pflanzenphysiologie an der Ruhr-Universität Bochum. 1985 folgte er einem Ruf der Universität Osnabrück auf den Lehrstuhl für Pflanzenphysiologie(C4). 1987 lehnte Elmar W. Weiler einen Ruf auf den Lehrstuhl für Molekular – und Zellbiologie an der FU Berlin ab. Den Ruf der Ruhr-Universität Bochum auf den Lehrstuhl für Pflanzenphysiologie nahm er zum 01.10.1988 an.  1992 lehnte er den Ruf auf den Lehrstuhl für Botanik an der Technischen Universität München ebenso ab wie 1993 den Ruf der Max-Planck-Gesellschaft als Direktor an das MPI für Molekulare Pflanzenphysiologie in Potsdam.

Von 1990 bis 2000 war Weiler Sprecher des Graduiertenkollegs "Biogenese und Mechanismen komplexer Zellfunktionen" der DFG, von 1998 bis 2001 Sprecher des SFB 480 "Molekulare Biologie komplexer Leistungen von botanischen Systemen". Von 1993 bis 1995 war er Dekan der Fakultät der Biologie der RUB, von 1991 bis 2003 war er Direktor des Zentralen Isotopenlaboratoriums der RUB. Weiler ist u. a. Mitglied der Deutschen Botanischen Gesellschaft, der Gesellschaft für Biologische Chemie, der American Society of Plant Physiologists, der Skandinavischen und der Japanischen Gesellschaften der Pflanzenphysiologen. Er ist Mitherausgeber der Zeitschrift PLANTA.  

Elmar W. Weiler ist mehrfach für seine Forschungen hoch ausgezeichnet worden. 1983 erhielt er den Tate and Lyle Award der Phytochemical Society of Europe, 1989 die Grüne Rosette der Europäischen Wissenschaft und den Förderpreis für die Europäische Wissenschaft der Körber-Stiftung, 1995 den Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis der DFG und 1997 die Carus-Medaille der Deutschen Gesellschaft der Naturforscher Leopoldina. Seit 1995 ist er ordentliches, seit 1996 außerordentliches Mitglied der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, der Akademie der Wissenschaften des Landes Nordrhein-Westfalen, seit 2002 ordentliches Mitglied der Gesellschaft Deutscher Naturforscher Leopoldina sowie seit 2006 korrespondierendes Mitglied der Bayrischen Akademie der Wissenschaften.